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Angulos desconhecidos e bissetrizes

Angulos desconhecidos e bissetrizes

Mensagempor Arthur023 » Sex Mar 02, 2012 11:38

Opa pessoal, blz?

To com uma questao aqui, ja resolvida, porem nao consigo entender uma coisa.

La vai:

1-(UFMG) – Na figura , OM é a bissetriz do ângulo AÔB , ON é a bissetriz do
ângulo BÔC e OP é a bissetriz do ângulo CÔD . Quanto vale a soma dos ân –
gulos PÔD e MÔN ?

Imagem

A duvida e a seguinte:

Por que POD + MON = AOD?

Eu fiz a conta igual, sem esse POD + MON = AOD, e deu certo tambem, mas nao entendi o porque dele estar ali.

E outra, os angulos sao iguais porque sao opostos pelo vertice?

So isso, valeu!
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Re: Angulos desconhecidos e bissetrizes

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 02, 2012 18:46

A relação correta deveria ser \angle{POD} + \angle{MON} = 2 \angle{AOD}, pois \theta + \beta + \alpha = \frac{\pi}{2} como foi mostrado, e não \pi.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Angulos desconhecidos e bissetrizes

Mensagempor Arthur023 » Sáb Mar 03, 2012 20:12

Eh, imaginei que ali estava errado mesmo.

valeu!
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.