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por raimundoocjr » Qua Fev 22, 2012 09:41
01. (UFMG) Nessa figura tem-se AB=AC=6, BC=BD=4 e C
Q=Q
D. A tangente do ângulo C
D. A tangente do ângulo C
Q é:
a)
b)
c)
d)
Tentativa de Resolução;
Já tentei Teorema de Pitágoras, seno, cosseno e tangente de um ângulo qualquer através da divisão do triângulo em dois outros triângulos de base 2 (metade de BC), além disso já observei as propriedades dos triângulos isósceles formados. Mas, não encontrei solução ainda.
Gabarito: A
02. (Adaptado) Nas figuras abaixo, determine o valor de x.
a) D é o ponto de encontro das 3 bissetrizes.
Tentativa de Resolução;
Busquei usar a ideia do ângulo externo ser a soma dos ângulos internos não adjacentes. Mas, os 72° dados não formam um "ângulo completo" do triângulo.
Gabarito: 18°
b)
Tentativa de Resolução;
Está descrita em vermelho na imagem.
Gabarito: 40º/3
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raimundoocjr
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por Guill » Sex Fev 24, 2012 23:06
O triâgulo BCD é isósceles e o segmento BQ é a sua bissetriz, e, portanto, sua altura. Desa maneira, temos um ângulo de 90º, nos dando um triângulo retângulo.
Agora, podemos traçar a altura do triângulo ABC relativa à base BC. Temos um outro trângulo retângulo de lados 2 e 6, e a altura vale h:
h² + 2² = 6²
h =
Portanto, a tangente do ângulo
é dada por:
tg =
Como a tangente progurada é a cotangente desse ângulo:
tg =
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Guill
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por DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 01:32
raimundoocjr escreveu:(Adaptado) Nas figuras abaixo, determine o valor de x.
a) D é o ponto de encontro das 3 bissetrizes.
Tentativa de Resolução;
Busquei usar a ideia do ângulo externo ser a soma dos ângulos internos não adjacentes. Mas, os 72° dados não formam um "ângulo completo" do triângulo.
Gabarito: 18°
Considere o vértice do triângulo como ponto A, a esquerda B e na direita C. Considere também a = 40°, ou seja, Â = a + a ===> Â = 80°.
Podemos resolver pela ideia do ângulo externo sim! Veja:
72º = a + b
72º = 40º + b
b = 32º
Portanto,
B = 2b
B = 64º Sabemos...
A + B + C = 180º =======> (a + a) + (b + b) + (x + x) = 180º
80º + 64º + (x + x) = 180º
2x = 180º - 144º
2x = 36º
x = 18º
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 01:37
raimundoocjr escreveu:Já b)
Tentativa de Resolução;
Está descrita em vermelho na imagem.
Gabarito: 40º/3
Raimundo,
sua resposta está CORRETA.
x = 43º
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DanielFerreira
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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