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por raimundoocjr » Qua Fev 22, 2012 09:41
01. (UFMG) Nessa figura tem-se AB=AC=6, BC=BD=4 e C
Q=Q
D. A tangente do ângulo C
D. A tangente do ângulo C
Q é:
a)
b)
c)
d)
Tentativa de Resolução;
Já tentei Teorema de Pitágoras, seno, cosseno e tangente de um ângulo qualquer através da divisão do triângulo em dois outros triângulos de base 2 (metade de BC), além disso já observei as propriedades dos triângulos isósceles formados. Mas, não encontrei solução ainda.
Gabarito: A
02. (Adaptado) Nas figuras abaixo, determine o valor de x.
a) D é o ponto de encontro das 3 bissetrizes.
Tentativa de Resolução;
Busquei usar a ideia do ângulo externo ser a soma dos ângulos internos não adjacentes. Mas, os 72° dados não formam um "ângulo completo" do triângulo.
Gabarito: 18°
b)
Tentativa de Resolução;
Está descrita em vermelho na imagem.
Gabarito: 40º/3
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raimundoocjr
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por Guill » Sex Fev 24, 2012 23:06
O triâgulo BCD é isósceles e o segmento BQ é a sua bissetriz, e, portanto, sua altura. Desa maneira, temos um ângulo de 90º, nos dando um triângulo retângulo.
Agora, podemos traçar a altura do triângulo ABC relativa à base BC. Temos um outro trângulo retângulo de lados 2 e 6, e a altura vale h:
h² + 2² = 6²
h =
Portanto, a tangente do ângulo
é dada por:
tg =
Como a tangente progurada é a cotangente desse ângulo:
tg =
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Guill
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por DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 01:32
raimundoocjr escreveu:(Adaptado) Nas figuras abaixo, determine o valor de x.
a) D é o ponto de encontro das 3 bissetrizes.
Tentativa de Resolução;
Busquei usar a ideia do ângulo externo ser a soma dos ângulos internos não adjacentes. Mas, os 72° dados não formam um "ângulo completo" do triângulo.
Gabarito: 18°
Considere o vértice do triângulo como ponto A, a esquerda B e na direita C. Considere também a = 40°, ou seja, Â = a + a ===> Â = 80°.
Podemos resolver pela ideia do ângulo externo sim! Veja:
72º = a + b
72º = 40º + b
b = 32º
Portanto,
B = 2b
B = 64º Sabemos...
A + B + C = 180º =======> (a + a) + (b + b) + (x + x) = 180º
80º + 64º + (x + x) = 180º
2x = 180º - 144º
2x = 36º
x = 18º
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 01:37
raimundoocjr escreveu:Já b)
Tentativa de Resolução;
Está descrita em vermelho na imagem.
Gabarito: 40º/3
Raimundo,
sua resposta está CORRETA.
x = 43º
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DanielFerreira
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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