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Triângulo Equilatéro

Triângulo Equilatéro

Mensagempor Cleyson007 » Seg Mai 25, 2009 08:15

Olá, bom dia!

Gostaria de ajuda na resolução desse problema.

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Estou tentando resolver por sistema, mas encontrei somente duas equações: \alpha=\beta+30º e \alpha+\beta+\gamma=180º.

Agradeço sua ajuda.

Um abraço
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Marcampucio » Seg Mai 25, 2009 17:30

Imagem

\beta=180-90-(120-\alpha)

\beta=\alpha-30
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 07, 2009 17:34

Olá Marcampucio.

Foi muito bom utilizar a imagem para ilustrar "o que acontece" com o problema.

Obrigado pela ajuda :-O

Um abraço.

Até mais
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Caeros » Dom Jun 07, 2009 18:39

NÃO DEU PARA MIM VISUALIZAR O ENUNCIADO DA QUESTÃO, GOSTARIA DE TENTAR AJUDAR!!!
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Marcampucio » Dom Jun 07, 2009 19:00

Você clicou sobre a imagem reduzida na mensagem do Cleyson?
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 07, 2009 19:19

Olá Caeros, boa noite!

A imagem foi salva com um formato muito pequeno, para vê-la em um tamanho maior (com o enunciado da questão), clique sobre a imagem, ok?

Até mais.

Um abraço.
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Re: Triângulo Equilatéro

Mensagempor ginrj » Dom Jun 07, 2009 20:39

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ai amigao, ali o -30+a é so trocar a ordem, a-30 ^^
espero ter ajudado tbm ^^
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ginrj
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.