Geometria plana - Semelhança de triangulos

[Matheus Lacombe O]

obs: Calma! Não se assuste. Coloquei algumas explicações antes, fiz minha resolução logo abaixo e a dúvida em seguida (verde)

Um retângulo ABCD - de medidas 20cm x 15 cm - é cortado por uma linha djagonal do ponto a ao ponto A ao ponto D, de forma a gerar dois novos triangulos retângulos. Cada um destes dois triângulos retângulos é cortado por uma linha de altura da hipotenusa até o ângulo reto.



Sendo assim, ao dividirmos o retângulo em dois, obtemos dois triângulos retângulos de base "a", catetos "b" e "c", altura "h" e "m" e "n" que são os segmentos formados na hipotenusa pela linha de altura.



- O exercicío pede as medidas x e y.

Minha Resolução:













































Dúvida:

- Na resolução do livro "Matémática paratodos 8º série" o resultado desta questão (37, cap 1) aparece como sendo: x=1,8 e y=1,4. Tentei resolver fazendo a semelhança de triangulos lado-por-lado mas também não consegui. Onde foi que eu errei?

[LuizAquino]

Um retângulo ABCD - de medidas 20cm x 15 cm - é cortado por uma linha diagonal do ponto a ao ponto A ao ponto D, de forma a gerar dois novos triangulos retângulos. Cada um destes dois triângulos retângulos é cortado por uma linha de altura da hipotenusa até o ângulo reto.

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- O exercicío pede as medidas x e y.

Minha Resolução:

x=n

y=a-2n

Dúvida:

- Na resolução do livro "Matémática paratodos 8º série" o resultado desta questão (37, cap 1) aparece como sendo: x=1,8 e y=1,4. Tentei resolver fazendo a semelhança de triangulos lado-por-lado mas também não consegui. Onde foi que eu errei?

Você não errou. Considerando a figura, o gabarito correto é x = 9 e y = 7.

[Matheus Lacombe O]

Ufa! Obrigado. Acho que não estou maluco..

Abraços.