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por **J Hugo** » Qua Fev 01, 2012 00:14

: Foto

: Foto2

Nessa questão meu resultado so esta dando b) mais e a letra a) ja tenteii varias vezes mais não consigo acha 3,4 m......

por **Arkanus Darondra** » Qua Fev 01, 2012 14:34

Hugo, por favor, procure redigir os textos do enunciado, e poste apenas imagens das figuras, para facilitar as futuras buscas no fórum.

por **fraol** » Sex Fev 03, 2012 23:14

Ressalvas feitas, vamos ao problema em questão.

Recortei sua figura e anexei abaixo para o desenvolvimento da solução.

: geo0; geo0.png (107.18 KiB) Exibido 1558 vezes

Obs: os valores apresentados abaixo saem por Área do Círculo, Pitágoras e Relações Trigonométricas nos triângulos analisados. Caso reste alguma dúvida sobre a obtenção dos valores retorne.

Se observar o círculo menor verá:

[A1] Um setor circular de raio 2 e ângulo central igual 120 graus ( 2 x 60 ) cuja área é igual $\frac{120}{360} . \pi (2)^2 = \frac{4 \pi}{3}$ .

[A2] Um triângulo isósceles de lados iguais medindo

, base medindo $2\sqrt{3}$ e altura igual a 1 , cuja área é igual a $\frac{ 2 \sqrt{3} . (1) }{2} = \sqrt{3}$ .

Se observar o círculo maior verá:

[A3] Um setor circular de raio $2 \sqrt{3}$ e ângulo central igual 60 graus ( 2 x 30 ) cuja área é igual $\frac{60}{360} . \pi (2 \sqrt{3} )^2 = 2 \pi$ .

[A4] Um triângulo equilátero de lado medindo $2 \sqrt{3}$ , base medindo $2\sqrt{3}$ e altura igual a 3 , cuja área é igual a $\frac{ 2 \sqrt{3} . ( 3 ) }{2} = 3 \sqrt{3}$ .

A área solicitada é aquela compreendida pela intersecção dos dois círculos, então essa área vale:

S = ( A1 - A2) + (A3 - A4)

$S = \left( \frac{4 \pi}{3} - \sqrt{3} \right) - \left( 2 \pi - 3 \sqrt{3} \right)$

$S = \frac{4 \pi}{3} - \sqrt{3} - 2 \pi + 3 \sqrt{3}$

Substituindo os valores dados você chegará ao resultado.

por **J Hugo** » Sáb Fev 04, 2012 08:46

Vlw Cara Td de Bom

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