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T.Vestibulares

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Mensagempor J Hugo » Qua Fev 01, 2012 00:01

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Não estou conseguindo desenvolver a questão ......
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor ant_dii » Qua Fev 01, 2012 00:16

Poste o que você tentou fazer e qual resultado chegou para nós podermos ajudar melhor...
Só os loucos sabem...
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor J Hugo » Qua Fev 01, 2012 00:32

Na questão o lado quadrado e L dai em tao fasso pelo teorema de pitagoras para acha um dos lados do triangulo isosceles depois acho as outras
dai em tao acho a area do triangulo mais dai em diante nao acha o resultado certo...
se alguem soube pesso ajuda
Vlww
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Fev 01, 2012 00:49

Temos 4 triângulos: O destacado, dois iguais e um pequeno.
Considerando área do triângulo = \frac12.b.h
Vamos chamar os dois iguais de a, cada um. O pequeno, de b.
Área de a: \frac12.\frac{l}{2}.l = \frac{l^2}{4}
2a = \frac{l^2}{2}

Área de x: \frac12.\frac{l}{2}.\frac{l}{2} = \frac{l^2}{8}

Sendo assim:
2a+x=\frac{5l^2}{8}

Por meio de uma regra de três, podemos calcular o percentual de "2a+x" do total da área do quadrado, que é l^2.
Esse percentual é de 62,5%
Então o percentual do triângulo em destaque é 100% - 62,5% = 37,5%
Portanto, alternativa B. :y:
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor ant_dii » Qua Fev 01, 2012 01:02

J Hugo escreveu:Na questão o lado quadrado e L dai em tao fasso pelo teorema de pitagoras para acha um dos lados do triangulo isosceles depois acho as outras
dai em tao acho a area do triangulo mais dai em diante nao acha o resultado certo...
se alguem soube pesso ajuda
Vlww


Faça como o Arkanus fez. Na realidade você nem precisa encontrar o lado do triângulo de dentro. O que você precisa é saber quanto mede a base e altura dos triângulos de fora, digamos assim, e isso é dado, já que você colocou o lado como l. E foi o que arkanus fez...

Em matemática é interessante escolher sempre o caminho mais simples...
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Re: T.Vestibulares

Mensagempor J Hugo » Qua Fev 01, 2012 10:49

Vlw Cara Tudo de Bom...
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?