Boa noite, Lais.
Estava fazendo uma resposta bem detalhada, chegando quase no final, quando de repente fechei a janela errada.
Então vou te dar uma dica de como você pode resolver, só para nao te deixar sem resposta:
Considere os ângulos da base menor como X e os ângulos da base maior como Y. Logo X > Y, ok?
Considere também a seguinte informação: X + Y = 180°
Sabemos que a soma dos ângulos internos do trapézio é igual a 360° (por ser um quadrilátero), logo a informação de cima é verdade: 2X + 2Y = 360°
Agora dê valores quaisquer para estes ângulos, por exemplo: X = 120° e Y = 60°
Faça a bissetriz do ângulo Y, obtendo uma diagonal.
Verifique que formou um triângulo, com os seguintes ângulos: 30°, 120° e
... ? De forma que a soma desses ângulos tem que resultar em 180°.
Qual ângulo que é o
... ?
O que você pode concluir após chegar a este ângulo?
Que triângulo que formou?
O que significa isso?
Faça um teste com outros valores de ângulos, e verifique a informação que você obtem.
Fazendo isso você chegará no lado desconhecido, sendo possível calcular o perímetro.
Qualquer dúvida coloque aqui.
Bom estudo,