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ângulos

por Thays » Sáb Jan 14, 2012 11:59

Queria que vocês me ajudassem nesse exercicio porque eu nao sei fazer!

Anexos

Thays: Usuário Dedicado; Mensagens: 36; Registrado em: Sáb Jan 14, 2012 11:26; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: Curso tecnico em Farmacia; Andamento: cursando

Re: ângulos

por Renato_RJ » Sáb Jan 14, 2012 12:15

Vou te dar uma dica Thays...

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, logo basta fazer:

$x + 3x + \frac{x}{2} = 180$

Acho que daí você pode continuar sozinha, qualquer dúvida pode postar..

[ ]'s
Renato.

Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...

Renato_RJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 306; Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Mestrado em Matemática; Andamento: cursando

Re: ângulos

por Thays » Seg Jan 16, 2012 11:10

Na minhas contas deu 20 ta certo?

Thays: Usuário Dedicado; Mensagens: 36; Registrado em: Sáb Jan 14, 2012 11:26; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: Curso tecnico em Farmacia; Andamento: cursando

Re: ângulos

por Renato_RJ » Ter Jan 17, 2012 20:42

Não, dá 40....

Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...

Renato_RJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 306; Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Mestrado em Matemática; Andamento: cursando

Re: ângulos

por Arkanus Darondra » Ter Jan 17, 2012 20:53

Renato_RJ acho que ela quis dizer o ângulo $C (\frac{x}{2})$

Arkanus Darondra: Colaborador Voluntário; Mensagens: 187; Registrado em: Seg Dez 26, 2011 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: cursando

Re: ângulos

por Renato_RJ » Qua Jan 18, 2012 12:51

Arkanus Darondra escreveu:Renato_RJ acho que ela quis dizer o ângulo $C (\frac{x}{2})$

Opa, valeu pela lembrança, eu nem me toquei que a questão queria o ângulo C (sei lá porque eu achava que a questão queria o valor de x)...

Foi mal Thays, você está certa, é 20º mesmo....

[ ]'s
Renato.

Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...

Renato_RJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 306; Registrado em: Qui Jan 06, 2011 15:47; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: Mestrado em Matemática; Andamento: cursando

Re: ângulos

por Thays » Qui Jan 19, 2012 09:36

Vlw

:-D

Thays: Usuário Dedicado; Mensagens: 36; Registrado em: Sáb Jan 14, 2012 11:26; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: Curso tecnico em Farmacia; Andamento: cursando

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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
$2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*$
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois $2.1 \geq 1+1$
2°) Admitamos que $P(k), k \in \aleph*$ , seja verdadeira:
$2k \geq k+1$ (hipótese da indução)
e provemos que $2(k+1) \geq (K+1)+1$
Temos: (Nessa parte)
$2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1$

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

$2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}$

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

$2*1 \geq 1+1$

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1

k+1

.

$\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}$
$2k \geq k+1$

$\mbox{Vamos provar que:}$
$2(k+1) \geq (k+1)+1$

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: $2(k+1) \geq (k+1)+1$ , certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

$2k+2 \geq (k+1)+2$

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1)

2(k+1)

é $\geq$ a (k+1)+2

(k+1)+2

, e este por sua vez é sempre

que

(k+1)+1

, logo:

$2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}$

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

:-D

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