CÁLCULO DE UM TECIDO ENCOLHIDO - COLÉGIO PEDRO II 6o ANO

por **Adriana Saisse** » Ter Dez 06, 2011 01:15

Questão de Prova d

o Colégio Pedro II 6o ano

Uma costureira, sem saber, comprou certo tecido que encolheu, ao ser molhado, 1/11 do comprimento e 1/12 da largura. A largura original era 1,5 m. Quantos metros desse tecido devemos comprar para, depois de molhado, obter 75 m quadrado?

Bom dia!!!!

Aos queridos colaboradores, gostaría que me ajudassem a entender o enunciado do problema. Acredito que esteja mal formulado. O meu raciocínio foi que, A costureira comprou um tecido e molhou, quando mollhou ele encolheu e agora ela precisa comprar mais tecido para chegar a 75 metro quadrado.

Meus cálculos:

-COMPRIMENTO 11/11 ( comprimento = incógnita), vamos chamar de x;

-encolheu 1/11 do comprimento

-LARGURA 12/12 = 1,5 m
-1/12 de 1,5 = 0,125 m ( encolheu)

-largura encolhida = 1,5 - 0,125 = 1,375 m

-ÁREA = 75 metro quadrado

CALCULANDO A ÁREA DO TECIDO ANTES DE ENCOLHER:

A = Comprimento x largura

Substituindo:

c. l = A
X . 1,5 = 75
X = 75 / 1,5
X = 50 , ou seja o comprimento do tecido antes de encolher é igual a 50m

Substituindo:

- comprimento 11/11 = 50
- 1/11 de 50 = 4,54 ( encolheu) ( considerando duas casa decimais apos à vírgula)
- comprimento encolhido = 50 - 4,54 = 45,46

Calculando novamente a área com todas as medidas encolhidas:

A = comprimento x largura
A = 45,46 x 1,375
A = 62,50 metro quadrado

A costureira ficou com 62,50 metro quadrado e para chegar a 75 metro quadrado ela precisa comprar; e não nós:
75 - 62,50 = 12,50 metro quadrado.

PARA ENCONTRAR QUANTOS METROS DE COMPRIMENTO A COSTUREIRA DEVE COMPRAR, CONSIDERANDO A MESMA LARGURA DO TECIDO ENCOLHIDO: ( já que o enunciado dizia depois de molhado)

A = 12,50 metros quadrado
largura = 1,375
comprimento = x

Substituindo:

A = c. l
x . 1,375 = 12,50
x = 12,50 / 1,375
x = 9,09

PROVA REAL COMPRIMENTO LARGURA ÁREA

medidas do tecido seco 50m x 1,5 m = 75 metro quadado

medidas do tecido molhado 45,46m x 1,375m = 62,50 metro quadrado

nova compra do tecido 9,09 x 1,375m = 12,50 metro quadrado

AS NOVAS MEDIDAS DO TECIDO DA COSTUREIRA SÃO:

COMPRIMENTO LARGURA ÁREA
o tecido molhado que sobrou 45,46m x 1,375 m = 62,50 metro quadrado
nova compra do tecido 9,09m x 1,375 m = 12,50 metro quadado

TOTAL MEDIDA COMPRIMENTO 54,55 X 1,375m = 75 metro quadrado

por **LuizAquino** » Ter Dez 06, 2011 17:34

Adriana Saisse escreveu:Uma costureira, sem saber, comprou certo tecido que encolheu, ao ser molhado, 1/11 do comprimento e 1/12 da largura. A largura original era 1,5 m. Quantos metros desse tecido devemos comprar para, depois de molhado, obter 75 m quadrado?

Adriana Saisse escreveu:Acredito que esteja mal formulado.

A única parte mal formulada é que deveria haver a informação de que na compra de tecidos, usualmente, a largura é sempre a mesma, o que muda apenas é o comprimento. Uma pessoa que nunca comprou tecido não saberia dessa informação.

Adriana Saisse escreveu:O meu raciocínio foi que, A costureira comprou um tecido e molhou, quando mollhou ele encolheu e agora ela precisa comprar mais tecido para chegar a 75 metro quadrado.

Não é isso. O exercício não diz que ela irá comprar mais tecido para juntar ao que ela comprou anteriormente e partir daí, após molhado, ter 75 m² de tecido.

O que o exercício solicita é que seja calculado a quantidade de metros desse tecido que deve ser comprado para, após molhado, a sua área ser de 75 m².

Adriana Saisse escreveu:-COMPRIMENTO 11/11 ( comprimento = incógnita), vamos chamar de x;

-encolheu 1/11 do comprimento

Ok.

Adriana Saisse escreveu:-LARGURA 12/12 = 1,5 m
-1/12 de 1,5 = 0,125 m ( encolheu)

-largura encolhida = 1,5 - 0,125 = 1,375 m

Ok.

Adriana Saisse escreveu:CALCULANDO A ÁREA DO TECIDO ANTES DE ENCOLHER:

A = Comprimento x largura

Substituindo:

c. l = A
X . 1,5 = 75

A partir daqui está errado.

Você deveria fazer:

$\left(x - \frac{1}{11}x\right)\left(1,5 - \frac{1}{12}1,5\right) = 75$

Resolvendo essa equação, você irá obter que x = 60.

Portanto, comprando-se um tecido de 60 m de comprimento (lembrando-se que sua largura é 1,5 m), após molhado a sua área será 75 m². Faça as contas e confira.

por **Adriana Saisse** » Ter Dez 06, 2011 18:09

Muito obrigada Luiz Aquino, pelo esclarecimento. Se ficou difícil para mim, imagina para as crianças, oriundas de escola Pública que agora estudam no Pedro II ? *-)

É um grande equívoco um professor passar um problema desta natureza para o 6o. ano, quando eles ainda nem aprenderam equação de 1o grau. E sequer foi passado a eles em aula ao menos um problema parecido. Só nos resta, pedirmos esclarecimentos perante a Instituição. Afinal são nossos filhos e de maneira alguma devemos permitir que se sintam humilhados diante às dificuldades que estão encontrando em matemática.
Um grande abraço. Atenciosamente,

Adriana Saisse.

por **LuizAquino** » Ter Dez 06, 2011 18:36

Adriana Saisse escreveu:Se ficou difícil para mim, imagina para as crianças, oriundas de escola Pública que agora estudam no Pedro II ?

É um grande equívoco um professor passar um problema desta natureza para o 6o. ano, quando eles ainda nem aprenderam equação de 1o grau.

Não há equívoco. O exercício também poderia ser feito sem usar diretamente a equação. Bastava o aluno saber usar as frações e as operações aritméticas básicas.

Não cometa o equívoco de subestimar a capacidade de seu filho (ou das outras crianças).

Nem todo exercício deve ser "fácil". É necessário estimular o raciocínio de qualquer pessoa, não importa a idade.

Adriana Saisse escreveu:E sequer foi passado a eles em aula ao menos um problema parecido.

Será mesmo que não? Como afirmar com certeza isso? Você conversou diretamente com o professor?

Adriana Saisse escreveu:Afinal são nossos filhos e de maneira alguma devemos permitir que se sintam humilhados diante às dificuldades que estão encontrando em matemática.

Humilhados? O fato de explorar exercícios desafiadores é uma humilhação para as crianças?