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OBM-2010

OBM-2010

Mensagempor gabriel_93 » Dom Set 25, 2011 13:53

Esta questão foi proposta na 3ª fase da OBM-2010 (NÍVEL 2) e gostaria de saber como resolvê-la. O enunciado é o seguinte:

Seja ABCD um paralelogramo e ? a circunferência circunscrita ao triângulo ABD. Se E e F são as interseções
de ? com as retas BC e CD respectivamente, prove que o circuncentro do triângulo CEF está sobre ?.
gabriel_93
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.