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Última mensagem por Janayna
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por Gilder » Sex Jan 30, 2009 18:12
O problema é o seguinte:
"Considere um quadrado ABCD e os pontos E, F, K e L, pertencentes aos lados AB, BC, CD e AD, respectivamente,
tais que os segmentos EK e FL são perpendiculares. Mostre que EK = FL."
Basicamente, tento resolve-lo procurando triangulos semelhantes que provem essa equivalencia, mas mesmo prolongando retas e colocando seguimentos como EF e LK, não acho nenhuma semelhança eficiente.
Se alguem tiver alguma dica...
Agradeço desde já.
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Gilder
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por Sandra Piedade » Dom Fev 01, 2009 10:32
Seja G o centro do quadrado, ou seja, a intersecção das diagonais do quadrado. Note-se que as diagonais são perpendiculares e bissectam-se. Fazendo uma rotação das diagonais com centro em G e amplitude
, obtemos os triângulos [GDL], [GAE], [GBF] e [GCK]. Todos estes triângulos são geometricamente iguais. Tente ver porquê, relembrando os critérios de igualdade de triângulos. Diga depois as conclusões das suas observações, ok? Se não conseguir justificar a igualdade, eu ajudo. E depois da igualdade é fácil concluir a resposta à questão.
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Sandra Piedade
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por Gilder » Dom Fev 01, 2009 16:51
Deu certo. os triangulos tinham um lado de mesma medida, e os tres angulos iguais, assim eram congruentes, daí ficou tranquilo.
Obrigado!
Agora, preciso mostrar que o ortocentro de um triangulo acutangulo ABC, é o incentro do triangulo DEF, sendo D, E e F respectivamente os pés das alturas relativas aos lados AB, BC, CA.
Meu raciocínio tentei traçar uma reta s paralela ao lado BC, que passa por A. Então prolonguei os seguimentos ED, e EF, até atingirem a paralela s nos pontos D' e F', porém não consegui mostrar que o triangulo ED'F' é isósceles pois assim EA seria uma bissetriz.
Deve haver algum jeito mais facil. Qualquer ajuda é bem vinda.
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por Sandra Piedade » Ter Fev 03, 2009 08:32
Para essa terei que pensar um pouco mais. Não tenho dúvida de que é válida a afirmação, agora o porquê, vai dar um pouco mais trabalho. É melhor colocar essa questão num novo tópico de geometria, para que outros colaboradores pensem também nela... É que eu posso demorar mais do que você pode esperar.
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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