Olá Cláudia!
1) Você poderá sim utilizar esta expressão para o cálculo da área que é análoga ao produto da medida da base pela altura do triângulo. Também, traçar a altura será necessário.
Mas antes, repare que o problema inicial é "apenas" encontrar as medidas
e
dos lados.
Depois, o cálculo da área será imediato.
As dicas são:
-traçar a altura, bissetriz do ângulo formado pelos lados de mesma medida;
-lembre-se sempre que o seno refere-se a um triângulo retângulo: marque o ângulo reto entre a altura e a base;
-como o triângulo é isósceles, esta altura passa pela mediatriz da base, ou seja, divide a base em dois segmentos de mesma medida;
-nomeando as medidas da base, dos outros lados e da altura traçada de
,
e
, respectivamente, anote as medidas dos lados dos triângulos retângulos formados (há um par). Atenção pois um dos catetos é
;
-sendo
os ângulos de mesma medida, a partir do triângulo retângulo, note que:
. Utilize aqui o dado do enunciado para escrever
em função de
;
-aplicando o teorema de Pitágoras você terá uma equação entre
e
;
-e com a equação dada do perímetro você terá um sistema com duas equações e as incógnitas
e
.
Bom trabalho!