Problemas com áreas

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Problemas com áreas

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Problemas com áreas

Mensagempor PikenaPin » Ter Mai 31, 2011 14:54

Boa tarde, pessoal!

Estou com um probleminha que não consigo resolver. Vejam abaixo:

" Para se fazer um tapete retangular de 2,5m por 3,2m são gastos 25kg de fio. Com 50kg desse mesmo fio, é possível fazer um tapete de:
a) 4m x 4m
b) 4,2m x 4m
c) 4,5m x 4,2m
d) 5m x 3,6m
e) 5m x 4m

Resolução: Eu calculei a área do retângulo (2,5 x 3,2 = 8m2), e deduzi que se consigo 8m2 com 25kg de fio, com 50 (que é o dobro) conseguirei um tapete com o dobro da área, certo? Dessa forma teria um tapete com 16m2 de área, o que me leva a resposta a). Porém, só sei que é a resposta a) pq estou vendo as respostas. Quero saber como resolvo esse problema por uma fórmula correta. Vamos supor que eu não tivesse as alternativas, como eu saberia qual a medida dos lados do tapete fabricado com 50kg de tecido?

Quem souber, por favor me ajude!

Obrigada
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Re: Problemas com áreas

Mensagempor guermandi » Qua Jun 01, 2011 15:22

Seu raciocinio esta correto.

na verdade, existem infinitos retangulos com area 16 m^2.

todos os pares (x,y) tais que xy=16
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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