Geometria (área de figuras planas

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Geometria (área de figuras planas

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Geometria (área de figuras planas

Mensagempor claudia » Sex Out 31, 2008 00:19

Não consegui encontrar o que você cita. O "novo tópico" mesmo, é difícil encontra-lo. Estou enviando as questões anexadas, desculpe se não entendi a maneira que disse. Qualquer coisa que fiz errado, me diga como encontrar esse fórum que você citou, ou seria aqui mesmo?
Desde já agradeço
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claudia
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Re: Geometria (área de figuras planas

Mensagempor admin » Sáb Nov 01, 2008 13:09

Olá Cláudia!
Na resposta à sua mensagem anterior eu não escrevi "novo tópico".
fabiosousa escreveu:Sobre os arquivos, melhor do que enviar por e-mail é anexar no tópico.

Foi o que você fez neste, anexou o arquivo.

No outro, utilize "responder" e anexe a imagem complementar.


Em outro tópico eu havia comentado sobre como enviar em formato imagem para aparecer diretamente.
Comente qual dificuldade está tendo para salvar as imagens para que eu possa tentar ajudá-la.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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