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Mensagempor claudia » Qui Out 23, 2008 16:11

Boa tarde, Fábio
Estou tendo problemas para enviar este tópico. Se estou repetindo, desculpe.
Tenho alguns problemas que estou tendo dúvida na geometria, mas todos têm figura e ainda não consegui enviá-las como voce sugeriu. Será que posso as enviar via e-mail?

1- O quadrilátero ABCD é um retângulo, e os pontos E,F e G dividem a base AB em quatro partes iguais, com a outra extremidade no ponto C. Qual a razao entre a área do triângulo CEF e a área do retângulo?
Chamei cada base de a e dei a medida para a base do maior triângulo de 3a, mas nao tenho nenhuma outra medida. Tem alguma dica?
claudia
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Re: Geometria Plana

Mensagempor admin » Ter Out 28, 2008 16:47

Olá claudia, boa tarde!
Desculpe a demora em responder.

Sobre os arquivos, melhor do que enviar por e-mail é anexar no tópico.
Mesmo que por enquanto você não consiga enviar no formato imagem para aparecer diretamente (jpg ou gif), envie como conseguir e em seguida eu anexo novamente no formato imagem.
Comente qual dificuldade está tendo para salvar as imagens para que eu possa tentar ajudá-la.

Vou aguardar para confirmar a figura e comentar alguma dica.
Até mais!
Fábio Sousa
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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