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UEL-PR triângulos

UEL-PR triângulos

Mensagempor Kelvin Brayan » Qui Abr 07, 2011 03:00

(UEL-PR) Após um tremor de terra, dois muros paralelos em uma rua de uma cidade ficaram ligeiramente abalados. Os moradores se reuniram e decidiram escorar os muros utilizando duas barras metálicas, como mostra a figura. Sabendo que os muros têm alturas de 9m e 3m, respectivamente, a que altura do nível do chão as duas barras se interceptam ? Despreze a espessura das barras
Anexos
Foto0026.jpg
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Re: UEL-PR triângulos

Mensagempor Fabricio dalla » Qui Abr 07, 2011 16:14

a resposta e quanto ? 9/4!?
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Re: UEL-PR triângulos

Mensagempor Kelvin Brayan » Qui Abr 07, 2011 16:23

a resposta é 2,25m = 9/4 é isso mesmo ! como se resolve?
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Re: UEL-PR triângulos

Mensagempor Fabricio dalla » Qui Abr 07, 2011 17:39

a cara nao tem como so mostrando a imagem mas se tem q aplicar teorema de tales pra ver que eles sao semelhantes achar a razao entre eles e aplicar a propriedade de semelhança de areas ai traçar as alturas relativas a cada triangulo onde vc vai perceber outro caso de semelhança onde la vc acha a resposta
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Re: UEL-PR triângulos

Mensagempor Elcioschin » Qui Abr 07, 2011 19:04

Existe uma solução muito simples usando Geometria Analítica:

Seja um sistema xOy com a origem no pé do muo mais alto e o chão no eixo X
Seja d a distãncia entre os dois muros

1) Equação da reta suporte da barra menor, cujo coeficiente angular vale 3/d ----> y = (3/d)*x

2) Idem da reta suporte da barra maior, com coeficiente angular -9/d ----> y = (-9/d)*x + 9

No ponto de cruzamento as duas abcissas (x) e ordenadas (y) são iguais: (3/d)*x = (-9/d)*x + 9 ----> (12/d)*x = 9 ----> x = (3/4)*d

y = (3/d)*x ----> y = (3/d)*(3/4)*d ----> y = 9/4
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Re: UEL-PR triângulos

Mensagempor Fabricio dalla » Sex Abr 08, 2011 00:08

uahsuasauhs irado !! mas ai se apelo tbm kkk
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Re: UEL-PR triângulos

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Abr 08, 2011 00:34

relação_triangulo.GIF
relação_triangulo.GIF (2.19 KiB) Exibido 27000 vezes


Vou postar minha solução também.
Fazendo semelhando temos,
\frac{3}{a+b}=\frac{x}{b} (i)

\frac{9}{a+b}=\frac{x}{a} (ii)

Dividindo uma da outra encontramos
b=3a

Substituindo em qualquer equação, temos
\frac{3}{a+3a}=\frac{x}{3a}

\frac{3.3a}{4a}=x

x=\frac{9}{4}

Abraço.
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Re: UEL-PR triângulos

Mensagempor kamillanjb » Sex Abr 08, 2011 09:36

Muito boa a resolução, foi útil para mim também. Grata
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59