• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Mostre que a área do quadrado é menor que a do hexagono

Mostre que a área do quadrado é menor que a do hexagono

Mensagempor andersontricordiano » Qua Abr 06, 2011 16:30

É dado um hexágono regular de lado l ; um quadrado tem o mesmo perímetro desse hexágono. Mostre que a área do quadrado é menor que a área do hexágono.


Por favor me expliquem essa afirmação!
andersontricordiano
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 192
Registrado em: Sex Mar 04, 2011 23:02
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Mostre que a área do quadrado é menor que a do hexagono

Mensagempor Elcioschin » Qua Abr 06, 2011 18:04

L = lado do hexágono

Área do hexágono ----> Sh = 6*L²*V3/4 ----> Sh = 1,5*V3*L² ----> Sh ~= 2,598*L²

Perímetro do quadrado = perímetro do hexágono ----> 4*a = 6*L ----> a = 1,5*L ----> a = lado do quadrado

Área do quadrado ----> Sq = a² ----> Sq = (1,5*L)² ----> Sq = 2,25*L²
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado


Voltar para Geometria Plana

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 9 visitantes

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.