OLá!!
Estou tentando fazer a questão abaixo mas, não estou conseguindo. Para falar bem a verdade, não sei provar. Já fiz alguma coisa, mas ....
Questão:
Prove que os axiomas 1,2 e 3 de Hilbert são interdependentes.
Veja o que eu já fiz:
Resolução:
Seja A , B , C e D, pontos de um modelo. Então termos como retas; {A,B}, {A,C}, {A,D}, { B,C} , { B,D} e {C,D}.
Segundo o primeiro axioma temos que por dois pontos incide uma unica reta. Agora temos que os pares ordenados {A,B}, {A,C}, {A,D}, { B,C} , { B,D} e {C,D}. satisfazem o axioma1 então, então serve. Agora devo ver ser serve para o axioma2...é isto???
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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