Questão prova concurso - triângulo

[fernandocez]

Colegas tenho mais uma que não desenvolvo.

46) No triângulo ABC, AB = 3, AC = x e BC = x+1. Se o ângulo B mede 60º o valor de x é:
resp: 7

Eu desenhei um triângulo qualquer, por não ter referência do tipo do triângulo. No lado ABC com 60º, o lado adjacente coloquei x+1 e lado oposto x. Tentei fazer sen 60º = x/3. É por ai? Se eu soubesse o tipo de triângulo, ai teria certeza qual lado o ângulo de 60º taria.

[FilipeCaceres]

triangulo.GIF (1.9 KiB) Exibido 2163 vezes

Para calcular x basta fazer lei dos cossenos:


Substituindo os valores:






Espero ter ajudado.

[fernandocez]

triangulo.GIF

Para calcular x basta fazer lei dos cossenos:


Substituindo os valores:






Espero ter ajudado.

Ajudou sim, eu não conseguia fazer sozinho agora eu faço. É eu tenho que estudar mais. Obrigado.

[fernandocez]

triangulo.GIF

Para calcular x basta fazer lei dos cossenos:


Substituindo os valores:






Espero ter ajudado.

Ajudou sim, eu não conseguia fazer sozinho agora eu faço. É eu tenho que estudar mais. Obrigado.

Eu tava vendo, depende do ângulo. Se tiver no A muda toda fórmula?

[MarceloFantini]

Basicamente, o teorema é: um lado ao quadrado é igual a soma dos outros dois ao quadrado menos duas vezes um vezes o outro vezes cosseno do ângulo.

[fernandocez]

Basicamente, o teorema é: um lado ao quadrado é igual a soma dos outros dois ao quadrado menos duas vezes um vezes o outro vezes cosseno do ângulo.

Valeu a força. Vou procurar uns exercícios sobre a lei dos cossenos e estudar mais. Obrigado.