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Questão prova concurso com Latitude

Questão prova concurso com Latitude

Mensagempor fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 23:38

Pessoal essa eu não sei se tá no tópico certo. Essa eu vou ser sincero eu não sei nem por onde começar. Tem grau, minuto e segundo. Se alguém puder ajudar.

42. As cidades de Tucuruí (Pará) e Marilia (S. Paulo) estão, situados sobre o meridiano de 50º oeste. A latitude de Tucuruí é de 3º 40' sul, e a de Marilia é de 22º 20' sul. Considerando o comprimento da circunferência máxima da Terra igual a 40.000 Km, a distância entre essas duas cidades é, aproximadamente, igual a:
resposta: 2100 Km

Eu gostaria de saber começar pelo menos. Aguardo uma ajuda, obrigado.
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Re: Questão prova concurso com Latitude

Mensagempor LuizAquino » Dom Fev 27, 2011 11:17

Primeiro, faça a subtração a = 22º 20' - 3º 40' (vide [1] para revisar como fazer essa operação).

Em seguida, faça uma regra de três simples usando o ângulo a obtido na subtração.

\begin{array}{ccc}
360^\circ & -- & 40.000 \\
a & -- & d
\end{array}

Onde d será a distância que você quer descobrir.

Referência
[1] Adição e Subtração de Ângulos
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
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Re: Questão prova concurso com Latitude

Mensagempor fernandocez » Qua Mar 02, 2011 11:27

Obrigado pela ajuda.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.