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Questão prova magisterio 2008

Questão prova magisterio 2008

Mensagempor fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 11:39

Oi pessoal, estou mais uma vez aqui trazendo outra questão da prova que eu não consegui resolver.

56. Considere o paralelogramo ABCD, onde A = (0, 0), B = (6, 3) e C = (8, 6). A distância do vértice D à diagonal AC é:

Resposta: 1,2

Eu comecei fazendo o plano carteziano e traçando os pontos A, B, e C, conseguindo um triângulo ABC. Acredito que o vértice D seria o lado oposto ao vértice B (8,6) mas apartir daí não consegui progredir.
Aproveitando a pergunta. Há possibilidade de desenhar aqui? Ou quando eu tiver uma questão que precisa do desenho eu tenho que fazer no meu computador e transferir para cá e inserir como imagem? Obrigado aos amigos do Forum por isso, tenho aprendido muito mais.
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Re: Questão prova magisterio 2008

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 26, 2011 12:06

fernandocez escreveu:56. Considere o paralelogramo ABCD, onde A = (0, 0), B = (6, 3) e C = (8, 6). A distância do vértice D à diagonal AC é:
Resposta: 1,2


A figura abaixo ilustra a situação.
paralelogramo.png
paralelogramo.png (26.94 KiB) Exibido 1025 vezes


Determinar a distância de D à diagonal AC é o mesmo que determinar a distância de D à reta que passa por AC. Da Geometria Analítica, sabemos que a distância entre o ponto D = (x0, y0) e a reta r : ax+by+c=0, é dada por:
\textrm{dist}(D,\, r) = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}

Como sabemos dois pontos da reta r, que são A=(0, 0) e C=(8, 6), podemos determinar a sua equação. Em seguida, basta aplicar a fórmula acima.

fernandocez escreveu:Há possibilidade de desenhar aqui?

Não.

fernandocez escreveu:Ou quando eu tiver uma questão que precisa do desenho eu tenho que fazer no meu computador e transferir para cá e inserir como imagem?

Sim. Para criar suas imagens, eu recomendo o programa GeoGebra, cujo um curso está disponível no meu canal no YouTube:
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Re: Questão prova magisterio 2008

Mensagempor fernandocez » Sáb Fev 26, 2011 18:14

Consegui resolver usando a dica. Só tive dificuldade em encontrar o vértice D, fui pelo "tato". Existe outro modo prá encontrar o ponto "D"? Obrigado mais uma vez.
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Re: Questão prova magisterio 2008

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 26, 2011 19:15

fernandocez escreveu:Só tive dificuldade em encontrar o vértice D, fui pelo "tato". Existe outro modo prá encontrar o ponto "D"?

Você pode usar o fato de que a reta que passa por AD é paralela a reta que passa por BC. Nesse caso, como sabemos, o coeficiente angular para as duas retas será o mesmo.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.