Geometria Plana - Polígonos regulares

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Geometria Plana - Polígonos regulares

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Geometria Plana - Polígonos regulares

Mensagempor claudia » Sex Set 05, 2008 17:37

Boa tarde, Fábio
Estou com dúvida em uma questão:
A secção transversal de um maço de cigarros é um retângulo que acomoda exatamente os cigarros, como na figura. Se o raio dos cigarros é r, as dimensões do retângulo são?
sei que o comprimento desse retângulo corresponde a 14r, mas não estou conseguindo encontrar a altura, já que parte de um raio se encontra com outro. Como faço?
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claudia
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Re: Geometria Plana - Polígonos regulares

Mensagempor admin » Sex Set 05, 2008 18:38

maco_de_cigarros.jpg
maco_de_cigarros.jpg (7.62 KiB) Exibido 10356 vezes


Olá Cláudia, boa tarde!

Não há uma única forma, mas, unindo os centros das circunferências com segmentos de retas, represente um triângulo equilátero (grande, com 6 centros), ou um par (triângulos pequenos, com 3 centros cada). Em seguida, pense na altura dele(s).

Lembrando que não é necessário decorar a "fórmula" para altura de um triângulo equilátero, basta aplicar o teorema de Pitágoras (pois a altura divide o triângulo equilátero em um par de triângulos retângulos).


Espero ter ajudado!
Bons estudos.
Fábio Sousa
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Re: Geometria Plana - Polígonos regulares

Mensagempor claudia » Sex Set 05, 2008 20:10

Consegui!! Obrigada! :lol:
claudia
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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