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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por fernandocez » Seg Fev 14, 2011 17:21
Oi pessoal, mais uma que eu não consigo resolver. Essa é do concurso para magistério 2007. Eu fiz licenciatura em matemática mas acho que sou muito fraco. Preciso estudar muito pra passar no concurso.
O segmento AB é uma corda de uma circunferência de centro O. Prolongando AB de um comprimento BC igual ao raio da circunferência, verifica-se que o ângulo BCO mede 24º. Então, o ângulo AOC mede:
Eu fiz o seguinte: fiz um circulo, tracei a corda AB fiz o prolongamento BC igual ao raio. Tracei do centro O até ponto A e tracei até o ponto C. Apareceu um triangulo AOC. Nesse triangulo tem um ângulo de 24º em C e mais dois x+y=156, x+y+24=180º, ok? Agora eu não consigo continuar. Agradeço quem puder ajudar.
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fernandocez
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por LuizAquino » Seg Fev 14, 2011 19:57
A figura abaixo ilustra o exercício.
- circunferencia.png (35.58 KiB) Exibido 1218 vezes
Note que os triângulos AOB e OBC são isósceles. Além disso, temos que
é um ângulo externo do triângulo OBC. Sendo assim,
e ambos medem 24°;
e ambos medem 48°.
Do triângulo AOC temos que
(x+24°)+48º+24°=180°, de onde obtemos que
x=84°. Portanto, o ângulo AÔC mede 108°.
fernandocez escreveu:Preciso estudar muito pra passar no concurso.
Para revisar os conteúdos do ensino fundamental e médio, indico para você os vídeos do Nerckie no YouTube:
http://www.youtube.com/nerckie
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LuizAquino
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Geometria Plana
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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