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Mensagempor jose henrique » Sáb Fev 12, 2011 15:07

pense em um número.
adicione 2
multiplique por 3
adicione 9
multiplique por 2
divida por 6
subtraia o número co que você começou
o resultado é 5

a questão pede para explicar o porquê da tal ''mágica''.

bem eu fiz as contas considerando que o número inicial seria x e no final desta daria o x+5 que como no último item pede para subrair o número inicial sempre vais restar o número 5. qual a explicação desta questão?
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Re: problemas

Mensagempor jose henrique » Sáb Fev 12, 2011 15:18

eu não sei se seria isso, pois vi aqui num teorema que qualquer número maior que dois pode ser decomposto em fatores primos, mas não é o caso visto que existe números na relação que não são primos
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Re: problemas

Mensagempor Neperiano » Sáb Fev 12, 2011 16:43

Ola

Não sei exatamente o porque disso, tipo ah porque tem numero primo, mas posso afirmar que isso não é nenhuma façanha porque se voce utilizar o 0 ou o 99, sempre no final ira ter q diminuir esse numero no final, no caso do 0 ja dara 5, ou seja ele criou uma formula para sempre dar 5 no final, o curioso eh q os numeros ali são ou primos 2 e 3, ou divisiveis por 2 e 3, deve ter a ve com isso.

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Re: problemas

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 12, 2011 16:53

Para desvendar a "mágica", basta considerar um número inicial n e perceber que após todas as operações sempre sobrará 5.

pense em um número.
n

adicione 2
n + 2

multiplique por 3
3(n + 2)

adicione 9
3(n + 2) + 9


multiplique por 2
2[3(n + 2) + 9]

divida por 6
\frac{2[3(n + 2) + 9]}{6}

subtraia o número com que você começou
\frac{2[3(n + 2) + 9]}{6} - n

o resultado é 5
De fato, simplificando a última expressão:
\frac{2[3(n + 2) + 9]}{6} - n = \frac{6(n + 2) + 18}{6} - n = (n + 2) + 3 - n = 5

O "truque" é que as operações foram escolhidas de modo a se cancelarem. Isto é, perceba que multiplicamos por 6 e dividimos por 6. Além disso, nós somamos e subtraímos o número com que começamos.
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Re: problemas

Mensagempor Neperiano » Sáb Fev 12, 2011 19:09

Ola

Ate pode ser isso, mas tem haver com esta ordem porque se eu colocar ao inves de 5, 4 ja não da certo

Escolha um numero

adicione 3

multiplique 2

adicione 6

Diminua pelo numero q começo

divida por 6

O resultado se eu usar o numero 0 da 2, se eu usar 10 da -4,6666

Ou seja, tenque ser 5 por algum motivo

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Re: problemas

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 12, 2011 23:31

Com certeza a ordem importa. Basta ver o passo-a-passo que postei antes.

Podemos fazer várias brincadeiras como essa. Vejamos outro exemplo.

  • Pense em um número
  • Adicione 4
  • Multiplique por 6
  • Adicione 24
  • Multiplique por 2
  • Divida por 12
  • Subtraia o número que você pensou
  • Você obteve 8!
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Re: problemas

Mensagempor Neperiano » Dom Fev 13, 2011 15:21

Ola

Sim sim, havia feito com outros numeros e fechou, mas a questão é porque esta ordem, porque se eu bota um adicione ao inves de multiplicar, ou se tirar ou aumentar não da.

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Re: problemas

Mensagempor LuizAquino » Dom Fev 13, 2011 17:02

Note que no primeiro exemplo, foi multiplicado por 3 e depois por 2. O que é o mesmo que multiplicar por 6 nesse caso. Daí a divisão por 6, para poder desfazer as multiplicações.

Já no segundo exemplo, foi multiplicado por 6 e depois por 2. O que é o mesmo que multiplicar por 12 nesse caso. Daí a divisão por 12, para poder desfazer as multiplicações.

Esse é basicamente o truque: escolher a ordem das operações de forma que as duas multiplicações sejam desfeitas pela divisão.
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.