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Mensagempor jose henrique » Sáb Fev 12, 2011 15:07

pense em um número.
adicione 2
multiplique por 3
adicione 9
multiplique por 2
divida por 6
subtraia o número co que você começou
o resultado é 5

a questão pede para explicar o porquê da tal ''mágica''.

bem eu fiz as contas considerando que o número inicial seria x e no final desta daria o x+5 que como no último item pede para subrair o número inicial sempre vais restar o número 5. qual a explicação desta questão?
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Re: problemas

Mensagempor jose henrique » Sáb Fev 12, 2011 15:18

eu não sei se seria isso, pois vi aqui num teorema que qualquer número maior que dois pode ser decomposto em fatores primos, mas não é o caso visto que existe números na relação que não são primos
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Re: problemas

Mensagempor Neperiano » Sáb Fev 12, 2011 16:43

Ola

Não sei exatamente o porque disso, tipo ah porque tem numero primo, mas posso afirmar que isso não é nenhuma façanha porque se voce utilizar o 0 ou o 99, sempre no final ira ter q diminuir esse numero no final, no caso do 0 ja dara 5, ou seja ele criou uma formula para sempre dar 5 no final, o curioso eh q os numeros ali são ou primos 2 e 3, ou divisiveis por 2 e 3, deve ter a ve com isso.

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Re: problemas

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 12, 2011 16:53

Para desvendar a "mágica", basta considerar um número inicial n e perceber que após todas as operações sempre sobrará 5.

pense em um número.
n

adicione 2
n + 2

multiplique por 3
3(n + 2)

adicione 9
3(n + 2) + 9


multiplique por 2
2[3(n + 2) + 9]

divida por 6
\frac{2[3(n + 2) + 9]}{6}

subtraia o número com que você começou
\frac{2[3(n + 2) + 9]}{6} - n

o resultado é 5
De fato, simplificando a última expressão:
\frac{2[3(n + 2) + 9]}{6} - n = \frac{6(n + 2) + 18}{6} - n = (n + 2) + 3 - n = 5

O "truque" é que as operações foram escolhidas de modo a se cancelarem. Isto é, perceba que multiplicamos por 6 e dividimos por 6. Além disso, nós somamos e subtraímos o número com que começamos.
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Re: problemas

Mensagempor Neperiano » Sáb Fev 12, 2011 19:09

Ola

Ate pode ser isso, mas tem haver com esta ordem porque se eu colocar ao inves de 5, 4 ja não da certo

Escolha um numero

adicione 3

multiplique 2

adicione 6

Diminua pelo numero q começo

divida por 6

O resultado se eu usar o numero 0 da 2, se eu usar 10 da -4,6666

Ou seja, tenque ser 5 por algum motivo

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Re: problemas

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 12, 2011 23:31

Com certeza a ordem importa. Basta ver o passo-a-passo que postei antes.

Podemos fazer várias brincadeiras como essa. Vejamos outro exemplo.

  • Pense em um número
  • Adicione 4
  • Multiplique por 6
  • Adicione 24
  • Multiplique por 2
  • Divida por 12
  • Subtraia o número que você pensou
  • Você obteve 8!
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Re: problemas

Mensagempor Neperiano » Dom Fev 13, 2011 15:21

Ola

Sim sim, havia feito com outros numeros e fechou, mas a questão é porque esta ordem, porque se eu bota um adicione ao inves de multiplicar, ou se tirar ou aumentar não da.

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Re: problemas

Mensagempor LuizAquino » Dom Fev 13, 2011 17:02

Note que no primeiro exemplo, foi multiplicado por 3 e depois por 2. O que é o mesmo que multiplicar por 6 nesse caso. Daí a divisão por 6, para poder desfazer as multiplicações.

Já no segundo exemplo, foi multiplicado por 6 e depois por 2. O que é o mesmo que multiplicar por 12 nesse caso. Daí a divisão por 12, para poder desfazer as multiplicações.

Esse é basicamente o truque: escolher a ordem das operações de forma que as duas multiplicações sejam desfeitas pela divisão.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}