problemas

[jose henrique]

pense em um número.
adicione 2
multiplique por 3
adicione 9
multiplique por 2
divida por 6
subtraia o número co que você começou
o resultado é 5

a questão pede para explicar o porquê da tal ''mágica''.

bem eu fiz as contas considerando que o número inicial seria x e no final desta daria o x+5 que como no último item pede para subrair o número inicial sempre vais restar o número 5. qual a explicação desta questão?

[jose henrique]

eu não sei se seria isso, pois vi aqui num teorema que qualquer número maior que dois pode ser decomposto em fatores primos, mas não é o caso visto que existe números na relação que não são primos

[Neperiano]

Ola

Não sei exatamente o porque disso, tipo ah porque tem numero primo, mas posso afirmar que isso não é nenhuma façanha porque se voce utilizar o 0 ou o 99, sempre no final ira ter q diminuir esse numero no final, no caso do 0 ja dara 5, ou seja ele criou uma formula para sempre dar 5 no final, o curioso eh q os numeros ali são ou primos 2 e 3, ou divisiveis por 2 e 3, deve ter a ve com isso.

Atenciosamente

[LuizAquino]

Para desvendar a "mágica", basta considerar um número inicial n e perceber que após todas as operações sempre sobrará 5.

pense em um número.
n

adicione 2
n + 2

multiplique por 3
3(n + 2)

adicione 9
3(n + 2) + 9


multiplique por 2
2[3(n + 2) + 9]

divida por 6


subtraia o número com que você começou


o resultado é 5
De fato, simplificando a última expressão:


O "truque" é que as operações foram escolhidas de modo a se cancelarem. Isto é, perceba que multiplicamos por 6 e dividimos por 6. Além disso, nós somamos e subtraímos o número com que começamos.

[Neperiano]

Ola

Ate pode ser isso, mas tem haver com esta ordem porque se eu colocar ao inves de 5, 4 ja não da certo

Escolha um numero

adicione 3

multiplique 2

adicione 6

Diminua pelo numero q começo

divida por 6

O resultado se eu usar o numero 0 da 2, se eu usar 10 da -4,6666

Ou seja, tenque ser 5 por algum motivo

Atenciosamente

[LuizAquino]

Com certeza a ordem importa. Basta ver o passo-a-passo que postei antes.

Podemos fazer várias brincadeiras como essa. Vejamos outro exemplo.

• Pense em um número
• Adicione 4
• Multiplique por 6
• Adicione 24
• Multiplique por 2
• Divida por 12
• Subtraia o número que você pensou
• Você obteve 8!

[Neperiano]

Ola

Sim sim, havia feito com outros numeros e fechou, mas a questão é porque esta ordem, porque se eu bota um adicione ao inves de multiplicar, ou se tirar ou aumentar não da.

Atenciosamente

[LuizAquino]

Note que no primeiro exemplo, foi multiplicado por 3 e depois por 2. O que é o mesmo que multiplicar por 6 nesse caso. Daí a divisão por 6, para poder desfazer as multiplicações.

Já no segundo exemplo, foi multiplicado por 6 e depois por 2. O que é o mesmo que multiplicar por 12 nesse caso. Daí a divisão por 12, para poder desfazer as multiplicações.

Esse é basicamente o truque: escolher a ordem das operações de forma que as duas multiplicações sejam desfeitas pela divisão.