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geometria plana

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Mensagempor Abner » Seg Jan 31, 2011 17:53

o angulo a seria a mesma medida do angulo x?
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Re: geometria plana

Mensagempor Cah » Seg Jan 31, 2011 19:52

OLÁ PESSOAL EU RESOLVI ESSE EXERCÍCIO. ALGUÉM PODERIA VERIFICAR SE A MINHA RESOLUÇÃO ESTÁ CORRETA. CASO NEGATIVO, POR FAVOR ME AUXILIEM NESSE EXERCÍCIOS
OBRIGADA

RESOLUÇÃO
De acordo com a figura o ângulo â mede 62° e ele é oposto pelo vértice na intersecção do triângulo com o quadrado. Sendo assim um dos ângulos desse quadrilátero formado por essa intersecção é 62° e também há um ângulo reto, vimos que também por se tratar de um triângulo eqüilátero os seus ângulos internos medem 60°, portanto a soma dos ângulos internos desse quadrilátero é:
62° + 90° + 60º + y = 360º
y = 360° - 212
y = 148
Se você observar a soma de y + x forma um ângulo suplementar
Portanto:
x + y = 180º
x+ 148 = 180°
x= 180º - 148º
x = 32º
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Re: geometria plana

Mensagempor girl » Ter Fev 01, 2011 11:08

Ola Cah
A sua resolução esta correta.
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Re: geometria plana

Mensagempor Abner » Ter Fev 01, 2011 17:31

Valeuuuu Cah
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.