;/;Olá outra vez!
Uma vez um professor meu passou o desafio de descobrir um jeito de escrever uma função que defina um triângulo pitagórico. Desde então eu venho tentando "criar" (não sei se já inventaram, mas devem ter feito isso) essa "fórmula". Pois é. Eu consegui! Mas não sei se está certo.
Um triângulo cujos catetos não iguais em tamanho, pois se trata de um triângulo pitagórico. As suas dimensões são valores naturais pelo mesmo motivo.
Cateto 1 ->
Cateto 2 ->
Hipotenusa - >
Onde é diferente de , e
Então apliquei o teorema de pitágoras:
´
-> daí eu tratei como uma equação do 2º grau de variável
.
.
. (está com problema)
resolvendo tudo eu achei
Depois disso eu fui experimentando valores de m e de n para ver os resultados e consegui descobrir: se , então o triângulo concerteza será pitagórico porque essa diferença representa um "múltiplo do triângulo original". Ex.:
Triângulo retângulo: catetos: 6 e 8, hipotenusa 10 é "múltiplo" (semelhante) pois, é o mesmo que multiplicar por 2 os valores do triângulo pitagórico: catetos: 3 e 4, hipotenusa 5. Nesse caso
E fica dependendo somente do valor m. Então fica assim:
Mas a raiz precisa ter um resultado natural daí só pode admitir esses valores-> . Se m adquirir estes valores teremos um triângulo pitagórico.
Porém a equação admite dois resultados: um positivo e outro negativo (pois ), então a equação fica desse jeito.
. Agradeço a sua paciência por ter lido até aqui. E queria que você comentasse. Obrigado.