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Mensagempor manuoliveira » Seg Dez 13, 2010 21:45

Se a área de um terreno triangular é 90.000 vezes maior que a área da maquete desse terreno e se os lados do triângulo da maquete medem 4cm, 5cm e 6cm, então o perímetro do terreno é de 45m.

*A proposição está correta mas não estou conseguindo chegar no resultado! Agradeço quem puder ajudar!!
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Re: ufsc 2007

Mensagempor MarceloFantini » Ter Dez 14, 2010 02:14

A razão entre as áreas é a razão dos lados ao quadrado. Refaça usando este dado.
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Re: ufsc 2007

Mensagempor analauraa_b » Seg Mar 27, 2023 21:47

manuoliveira escreveu:Se a área de um terreno triangular é 90.000 vezes maior que a área da maquete desse terreno e se os lados do triângulo da maquete medem 4cm, 5cm e 6cm, então o perímetro do terreno é de 45m.

*A proposição está correta mas não estou conseguindo chegar no resultado! Agradeço quem puder ajudar!!


Devemos lembrar que a área é uma grandeza bidimensional, portanto é possível afirmar que essa primeira escala está elevada ao quadrado em comparação à do perímetro. Logo, se a escala da área está elevada ao quadrado, através de sua raiz obtemos a escala referente ao perímetro:

Escala área = 1 cm : 90.000 cm
Escala perímetro = 1 cm : 300 cm

a = 4cm = 0,04m
b = 5 cm = 0,05m
c = 6 cm = 0,06m

P (maquete) = 0,15m
P (real) = 0,15 . 300 = 45m
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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