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Mensagempor manuoliveira » Seg Dez 13, 2010 21:45

Se a área de um terreno triangular é 90.000 vezes maior que a área da maquete desse terreno e se os lados do triângulo da maquete medem 4cm, 5cm e 6cm, então o perímetro do terreno é de 45m.

*A proposição está correta mas não estou conseguindo chegar no resultado! Agradeço quem puder ajudar!!
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Re: ufsc 2007

Mensagempor MarceloFantini » Ter Dez 14, 2010 02:14

A razão entre as áreas é a razão dos lados ao quadrado. Refaça usando este dado.
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Re: ufsc 2007

Mensagempor analauraa_b » Seg Mar 27, 2023 21:47

manuoliveira escreveu:Se a área de um terreno triangular é 90.000 vezes maior que a área da maquete desse terreno e se os lados do triângulo da maquete medem 4cm, 5cm e 6cm, então o perímetro do terreno é de 45m.

*A proposição está correta mas não estou conseguindo chegar no resultado! Agradeço quem puder ajudar!!


Devemos lembrar que a área é uma grandeza bidimensional, portanto é possível afirmar que essa primeira escala está elevada ao quadrado em comparação à do perímetro. Logo, se a escala da área está elevada ao quadrado, através de sua raiz obtemos a escala referente ao perímetro:

Escala área = 1 cm : 90.000 cm
Escala perímetro = 1 cm : 300 cm

a = 4cm = 0,04m
b = 5 cm = 0,05m
c = 6 cm = 0,06m

P (maquete) = 0,15m
P (real) = 0,15 . 300 = 45m
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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