por GeRmE » Seg Nov 15, 2010 13:05
por VtinxD » Seg Nov 15, 2010 14:33
![Sen(60°)=\frac{\sqrt[2]{3}}{2}=\frac{ED}{FD}\Rightarrow FD=\frac{2.ED}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow FD=\frac{2.(4\sqrt[2]{3})}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow FD=8](/latexrender/pictures/bfdac01f6fe473deaec511aa53f07fcc.png "Sen(60°)=\frac{\sqrt[2]{3}}{2}=\frac{ED}{FD}\Rightarrow FD=\frac{2.ED}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow FD=\frac{2.(4\sqrt[2]{3})}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow FD=8")
.Utilizando a projeção de F no segmento AC, temos um triângulo retângulo,FF'B.Como F' é projeção de F em AC ele também é ponto médio.Logo:!['FB=FD-BC\Rightarrow 'FB=8-2\sqrt[2]{3}](/latexrender/pictures/53f2fcb659cdcb3438415b46b2e6038e.png "'FB=FD-BC\Rightarrow 'FB=8-2\sqrt[2]{3}")
.Como o angulo F'FD é igual a 90° ,temos:
.Agora utilizando a tangente de F'FB:![Tg(30°)=\frac{\sqrt[2]{3}}{3}=\frac{'FB}{F'F}\Rightarrow F'F=\frac{3.'FB}{\sqrt[2]{3}} \Rightarrow F'F=\frac{3.'FB}{\sqrt[2]{3}}.\frac{\sqrt[2]{3}}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow F'F='FB.\sqrt[2]{3}](/latexrender/pictures/655ca1d4a8fafdfabf2f4d52f03b13c4.png "Tg(30°)=\frac{\sqrt[2]{3}}{3}=\frac{'FB}{F'F}\Rightarrow F'F=\frac{3.'FB}{\sqrt[2]{3}} \Rightarrow F'F=\frac{3.'FB}{\sqrt[2]{3}}.\frac{\sqrt[2]{3}}{\sqrt[2]{3}}\Rightarrow F'F='FB.\sqrt[2]{3}")
.É facil perceber que FF' é igual a GA e DC.
por GeRmE » Seg Nov 15, 2010 15:51
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)