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Última mensagem por Janayna
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por Cleyson007 » Dom Jun 29, 2008 01:18
Olá Fábio Sousa, tudo bem contigo?
Estou com alguns exercícos de matemática para resolvê-los, e gostaria de saber se o que se segue está correto.
**As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas
ao equador e em pontos diametralmente opostos
no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual
a 6 370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de
Quito, voando em média a 800 km/h, descontando
as paradas de escalas, chega a Cingapura em aproximadamente:
a) a) 16 horas. c) 25 horas. e) 36 horas.
b) 20 horas. d) 32 horas.Bom... eu resolvi do seguinte modo: ****Tomando como base que o globo terrestre é uma circunferência, e que me deram o valor do raio dessa circunferência, procurei encontra o diâmetro da mesma, pela fórmula :
. No meu modo de pensar o diâmetro e a distância são a mesma coisa, então encontrando o comprimento, joguei na seguinte fórmula, para achar o tempo que se pede:
.
Da 1ª fórmula encontrei o valor de D= 13740.
Jogando na 2ª encontrei o valor de 15,925 horas.
Como o enunciado fala que o resultado é "aproximadamente", marquei a letra a como correta.
Está correto o raciocínio?
Tenha um ótima noite.
Que Deus lhe abençoe.
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Cleyson007
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por admin » Dom Jun 29, 2008 01:39
Olá Cleyson, boa noite, tudo bem!
A distância do trajeto não é o diâmetro.
Como os pontos são diametralmente opostos, a distância é a metade do perímetro, considerando o globo uma esfera aproximada.
Consideramos um disco obtido pela seção que passa pelos dois pontos e pelo centro.
O perímetro de uma circunferência de raio
é
.
A citação sobre o valor aproximado é pelo
que aparece na conta.
Você deverá obter a alternativa (c).
Comente qualquer dúvida!
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admin
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por Cleyson007 » Ter Jul 01, 2008 00:32
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, boa noite, tudo bem!
A distância do trajeto não é o diâmetro.
Como os pontos são diametralmente opostos, a distância é a metade do perímetro, considerando o globo uma circunferência aproximada.
O perímetro de uma circunferência de raio
é
.
A citação sobre o valor aproximado é pelo
que aparece na conta.
Você deverá obter a alternativa (c).
Comente qualquer dúvida!
Do modo que você me passou, eu consegui resolver, encontrando a alternativa c como resposta.
Mas, o importante para mim é entender o raciocínio da questão... eu tinha quase toda certeza que estava certo
. Se não estiver pedindo demais:
"Tem como me explicar de novo, o porque de não poder jogar naquela fórmula que coloquei?".
Desde já agradeço.
Tenha uma boa noite!!!
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Cleyson007
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por admin » Ter Jul 01, 2008 05:39
Olá Cleyson!
Veja pela figura que o trajeto do vôo é o
arco entre as cidades
e
. E não o
segmento de reta .
Em outras palavras, o avião "contorna" o globo, por isso o trajeto é a metade do perimetro da circunferência considerada.
Para que o trajeto fosse o diâmetro, o avião teria que "atravessar" a Terra, em linha reta, passando pelo centro.
E sabemos que é metade do perímetro pois as cidades estão
diametralmente opostas, ou seja, a distância do deslocamento
é a mesma do
, onde
,
são pontos do equador.
Espero ter ajudado!
-
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por Cleyson007 » Dom Ago 24, 2008 17:25
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson!
circunferencia.jpg
Veja pela figura que o trajeto do vôo é o
arco entre as cidades
e
. E não o
segmento de reta .
Em outras palavras, o avião "contorna" o globo, por isso o trajeto é a metade do perimetro da circunferência considerada.
Para que o trajeto fosse o diâmetro, o avião teria que "atravessar" a Terra, em linha reta, passando pelo centro.
E sabemos que é metade do perímetro pois as cidades estão
diametralmente opostas, ou seja, a distância do deslocamento
é a mesma do
, onde
,
são pontos do equador.
Espero ter ajudado!
Ajudou e muito Fabio Sousa!!!
Muito obrigado.
Conseguiu compreender o que você disse.
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Cleyson007
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Conjuntos
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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