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Última mensagem por Janayna
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por Cleyson007 » Dom Jun 29, 2008 01:18
Olá Fábio Sousa, tudo bem contigo?
Estou com alguns exercícos de matemática para resolvê-los, e gostaria de saber se o que se segue está correto.
**As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas
ao equador e em pontos diametralmente opostos
no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual
a 6 370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de
Quito, voando em média a 800 km/h, descontando
as paradas de escalas, chega a Cingapura em aproximadamente:
a) a) 16 horas. c) 25 horas. e) 36 horas.
b) 20 horas. d) 32 horas.Bom... eu resolvi do seguinte modo: ****Tomando como base que o globo terrestre é uma circunferência, e que me deram o valor do raio dessa circunferência, procurei encontra o diâmetro da mesma, pela fórmula :
. No meu modo de pensar o diâmetro e a distância são a mesma coisa, então encontrando o comprimento, joguei na seguinte fórmula, para achar o tempo que se pede:
.
Da 1ª fórmula encontrei o valor de D= 13740.
Jogando na 2ª encontrei o valor de 15,925 horas.
Como o enunciado fala que o resultado é "aproximadamente", marquei a letra a como correta.
Está correto o raciocínio?
Tenha um ótima noite.
Que Deus lhe abençoe.
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Cleyson007
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por admin » Dom Jun 29, 2008 01:39
Olá Cleyson, boa noite, tudo bem!
A distância do trajeto não é o diâmetro.
Como os pontos são diametralmente opostos, a distância é a metade do perímetro, considerando o globo uma esfera aproximada.
Consideramos um disco obtido pela seção que passa pelos dois pontos e pelo centro.
O perímetro de uma circunferência de raio
é
.
A citação sobre o valor aproximado é pelo
que aparece na conta.
Você deverá obter a alternativa (c).
Comente qualquer dúvida!
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admin
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por Cleyson007 » Ter Jul 01, 2008 00:32
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, boa noite, tudo bem!
A distância do trajeto não é o diâmetro.
Como os pontos são diametralmente opostos, a distância é a metade do perímetro, considerando o globo uma circunferência aproximada.
O perímetro de uma circunferência de raio
é
.
A citação sobre o valor aproximado é pelo
que aparece na conta.
Você deverá obter a alternativa (c).
Comente qualquer dúvida!
Do modo que você me passou, eu consegui resolver, encontrando a alternativa c como resposta.
Mas, o importante para mim é entender o raciocínio da questão... eu tinha quase toda certeza que estava certo
. Se não estiver pedindo demais:
"Tem como me explicar de novo, o porque de não poder jogar naquela fórmula que coloquei?".
Desde já agradeço.
Tenha uma boa noite!!!
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Cleyson007
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por admin » Ter Jul 01, 2008 05:39
Olá Cleyson!
Veja pela figura que o trajeto do vôo é o
arco entre as cidades
e
. E não o
segmento de reta .
Em outras palavras, o avião "contorna" o globo, por isso o trajeto é a metade do perimetro da circunferência considerada.
Para que o trajeto fosse o diâmetro, o avião teria que "atravessar" a Terra, em linha reta, passando pelo centro.
E sabemos que é metade do perímetro pois as cidades estão
diametralmente opostas, ou seja, a distância do deslocamento
é a mesma do
, onde
,
são pontos do equador.
Espero ter ajudado!
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por Cleyson007 » Dom Ago 24, 2008 17:25
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson!
circunferencia.jpg
Veja pela figura que o trajeto do vôo é o
arco entre as cidades
e
. E não o
segmento de reta .
Em outras palavras, o avião "contorna" o globo, por isso o trajeto é a metade do perimetro da circunferência considerada.
Para que o trajeto fosse o diâmetro, o avião teria que "atravessar" a Terra, em linha reta, passando pelo centro.
E sabemos que é metade do perímetro pois as cidades estão
diametralmente opostas, ou seja, a distância do deslocamento
é a mesma do
, onde
,
são pontos do equador.
Espero ter ajudado!
Ajudou e muito Fabio Sousa!!!
Muito obrigado.
Conseguiu compreender o que você disse.
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Cleyson007
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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