Demonstração envolvendo bissetrizes

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Demonstração envolvendo bissetrizes

Mensagempor Balanar » Qui Set 02, 2010 00:15

Prove que a medida do ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos adjacentes complementares é constante.
Gostaria de confirmar minha resolução, já que se trata de uma prova e não tem gabarito.
M e N são bissetrizes de BÔC E AÔB respectivamente.
Temos que mostar que o ângulo MÔN e uma constante, ou seja, um numero.
MÔN=MÔB+NÔB=BÔC/2+AÔB/2
MÔN=BÔC/2+AÔB/2 (0)
Sabemos que:
AÔB+BÔC=90 (1) graus pois são ângulos adjacentes complementares.
Substituindo (1) em (0) vem,
MÔN=45 graus que é uma constante, o que finaliza a prova.
Está correto? Se não por favor coloca a correta.
Aguardo resposta
A figura abaixo não e a figura do exercício fui eu que fiz.
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Balanar
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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