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Como eu acho os ângulos

Como eu acho os ângulos

Mensagempor Balanar » Qua Set 01, 2010 01:04

Do ponto A de uma reta XY traça-se a semi-reta AB que forma com XY um ângulo de 75 graus.
Do mesmo ponto A e no outro semiplano dos determinados por XY traça-se a semi-reta AC que forma com XY dois ângulos cujas medidas diferem de 50 graus. Achar os três ângulos incógnitos formados em torno do ponto A.
Resposta:
105,115 e 65 graus.

Eu tentei o seguinte sem sucesso..........
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Re: Como eu acho os ângulos

Mensagempor ednaldo1982 » Qua Mar 28, 2012 16:10

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Re: Como eu acho os ângulos

Mensagempor fraol » Qui Mar 29, 2012 00:36

Boa noite,

ednaldo1982, respeitosamente, não concordo com a resposta que você deu.

Eu refiz o problema usando os dados fornecidos e a figura sugerida por Balanar e veja o resultado:

Na parte de cima da reta XY, temos:

BÂY = 75^o

BÂX + BÂY = 180^o graus, então BÂX + 75^o = 180^o \iff BÂX = 105^o .

Na parte debaixo da reta XY, temos:

CÂX - CÂY = 50^o \iff CÂX = CÂY + 50^o e

CÂX + CÂY = 180^o , substituindo CÂX pela expressão acima:

CÂY + 50^o + CÂY = 180^o , então:

2 CÂY  = 180^o  -  50^o \iff CÂY = 65^o , daí

CÂX = CÂY + 50^o => CÂX = 65^o + 50^o  \iff CÂX = 115^o.

Os seja os três ângulos desconhecidos são 105^o, 65^o e 115^o.
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Re: Como eu acho os ângulos

Mensagempor fraol » Qui Mar 29, 2012 09:36

Bom dia, Relendo a solução do ednaldo1982, verifiquei que a mesma está correta e concordo com a resposta dada. Grato.
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Re: Como eu acho os ângulos

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 29, 2012 10:41

Mais atenção na próxima vez, pois este tópico tem quase 2 anos.
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Re: Como eu acho os ângulos

Mensagempor ednaldo1982 » Sex Mar 30, 2012 00:46

MarceloFantini escreveu:Mais atenção na próxima vez, pois este tópico tem quase 2 anos.



Só por isso não pode ser respondido? Outras pessoas podem tirar proveito dessas resoluções.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59