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Ângulo

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Mensagempor Balanar » Seg Ago 30, 2010 20:24

Por um ponto P de uma reta r traçam-se do mesmo lado de r, duas semi-retas. Calcular os três ângulos formados sabendo-se que suas medidas, expressas em graus, são números consecutivos.
Resposta:
59,60 e 61 graus.
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Re: Ângulo

Mensagempor Molina » Seg Ago 30, 2010 23:28

Balanar escreveu:Por um ponto P de uma reta r traçam-se do mesmo lado de r, duas semi-retas. Calcular os três ângulos formados sabendo-se que suas medidas, expressas em graus, são números consecutivos.
Resposta:
59,60 e 61 graus.

Boa noite.

Como essa reta e as duas semi-retas formarão um triângulo e sabemos que a soma dos três ângulos internos de um triângulo é 180°, temos que:

x + y + z = 180

onde x, y e z são os ângulos internos do triângulo.

Supondo, sem perda de generalidade, que x < y < z.

Como eles são consecutivos podemos escrever:

y = x+1
z = y+1

E substituindo na primeira equação:

x + y + z = 180
x + (x+1) + (y+1) = 180
x + (x+1) + [(x+1)+1] = 180

Você chegou em uma equação com uma variável apenas.

Agora é fácil descobrir x e posteriormente os outros ângulos.

Qualquer dúvida, informe.

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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?