Geometria Plana

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Geometria Plana

Mensagempor MelvinMyster » Sex Ago 13, 2010 10:07

No retângulo abaixo, o valor, em graus, de(por favor, 1 significa alfa e 2 significa beta, é que eu não sei escrever esses símbolos no PC) 1 + 2 é:

Imagem

Geometria plana é uma das matérias que mais to penando pra aprender. Minha resolução não deu nada, olhem só:

Segundo a regra dos ângulos alternos internos, eu fiz:

1=40º + 1
40º = 0 :n:


2=40º+2
40º=0 :n: :n: :n:

Me ajudem por favor.
MelvinMyster
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Re: Geometria Plana

Mensagempor alexandre32100 » Sex Ago 13, 2010 13:15

polígono.png

40^{\circ} +(180^{\circ} -\alpha)+(180^{\circ} -\beta)+90^{\circ}=360^{\circ} (soma dos ângulos internos de um quadrilátero)
\alpha + \beta =180^{\circ} +180^{\circ} +90^{\circ} -360^{\circ} + 40^{\circ}
\alpha+\beta=130^{\circ}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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