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Ponto no R1- Vetorial

Ponto no R1- Vetorial

Mensagempor apotema2010 » Sex Mai 14, 2010 14:59

Dados os pontos A(5x+2), B(3x-4), C(-17) e sendo M o ponto médio de AB, o valor de x para que a medida algébrica do segmento orientado MC seja igual a -4 é:
Resolvi assim:
Xm=\frac{XA+XB}{2}
Xm\frac{(5x+2)+(3x-4)}{2}
x=\frac{-5}{4}
Não é a resposta correta, as opções que tenho são: -5, -3, 10, 5 ou 3.
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Re: Ponto no R1- Vetorial

Mensagempor apotema2010 » Sex Mai 14, 2010 17:10

Refiz e cheguei a:
Xm=4x-1
MC= C - Xm
-4=-17-(4x-1)
X=-3
TÁ CERTO?
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Re: Ponto no R1- Vetorial

Mensagempor Douglasm » Sex Mai 14, 2010 17:12

Resolvi considerar, você fez certo! =)
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Re: Ponto no R1- Vetorial

Mensagempor apotema2010 » Sex Mai 14, 2010 19:05

Considerar o que? que fiz vetorial em geometria plana? (desculpa, misturei as estações, eu mandei umas dúvidas de geometria e continuei por aqui rrssss), ou considerar a conta horrível que fiz rrssss.
Obrigada por verificar se estava certo ou não.
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Re: Ponto no R1- Vetorial

Mensagempor apotema2010 » Sex Mai 14, 2010 19:06

Douglasm escreveu:Resolvi considerar, você fez certo! =)


Considerar o que? que fiz vetorial em geometria plana? (desculpa, misturei as estações, eu mandei umas dúvidas de geometria e continuei por aqui rrssss), ou considerar a conta horrível que fiz rrssss.
Obrigada por verificar se estava certo ou não.
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Re: Ponto no R1- Vetorial

Mensagempor Douglasm » Sex Mai 14, 2010 20:13

Eu quis dizer "reconsiderar". Havia postado uma solução, mas depois mudei de idéia, a sua está certa. =P
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}