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cálculo de triângulo

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Mensagempor ezidia51 » Dom Nov 10, 2019 23:08

Alguém pode me ajudar com este cálculo.Naõ estou consehuindo entender:

1)Suponha que, no triângulo ABC, tenhamos |AB| = 2|BC|. Além disso, suponha que o comprimento do lado [AC] seja um número inteiro. Então é possível afirmar que temos, necessariamente:
bc>3 bc>⅓ bc>1 bc>2 bc>½
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Re: cálculo de triângulo

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 12, 2019 20:04

usar a "lei dos cossenos"

{BC}^{2}={AB}^{2}+{AC}^{2}-2.AB.AC cos\theta

{BC}^{2}={(2BC)}^{2}+{n}^{2}-2.(2BC).n cos\theta

como

cos\theta\preceq 1
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{BC}^{2}=4{BC}^{2}-4(BC)ncos\theta\preceq 4{BC}^{2}-4(BC)n

\Rightarrow 3{BC}^{2}\succeq 4(BC)n \Rightarrow BC\succeq (4/3)n

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BC\succ 1...
para o menor valor de n,n=1...
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Re: cálculo de triângulo

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 12, 2019 22:08

uma correçao:
no desenvolvimento da questao,esqueci me do termo {n}^{2} entao

{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}-4BCncos\theta

cos\theta\preceq 1\Rightarrow -cos\theta\succeq -1

{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)...{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)\succeq 4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-1)

{BC}^{2}\succeq 4{BC}^{2}+{n}^{2}-4(BC)n

3{BC}^{2}-4(BC)n+{n}^{2}\preceq 0

agora é resolver essa inequaçao,e usar o mesmo racionio posto anteriormente,n=1...termine-o
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59