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exerc.proposto

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Mensagempor adauto martins » Qui Set 19, 2019 21:55

(escola militar do realengo-exame de admissao 1936)
divide-se o lado BC de um trapezio em dois segmentos BF e CF,proporcionais a 3 e 2 e,pelo ponto de divisao f,
traça-se uma reta EF paralela as bases.calcular EF sabendo que AB=38,5m e DC=12,45m.
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Re: exerc.proposto

Mensagempor adauto martins » Ter Out 15, 2019 20:12

soluçao:
exercicio de nao facil soluçao.fui buscar conceitos,as quais nao se usam mais e sem os quais eu nao resolveria esse exercicio.
conceito como "mediana de euler",que é o segmento de reta paralelo as bases e que delimitado pelo encontro das diagonais.o segmento que é paralelo as bases e passa pelo encontro das diagonais é dito "mediana harmonica",que se calcula por
{M}_{h}=2.B/(B+b),a qual nao precisaremos de usar aqui e sim o "teorema de tales,das paralelas" e semelhança de triangulos.vamos a soluçao:
o trapezio em questao,base inferior é menor que a superior,apelar pra imaginaçao.pois eu nao sei editar figuras aqui,mas vamos com q. temos.cruzemos as diagonais,e usando a "mediana de euler",que e dada por:
{M}_{e}=(B-b)/2=(38.5-12.45)/2\simeq 13.bom agora temos parte do segmento EF,pedido pelo problema.
vamos tomar primeiro a diagonal BD,e usaremos o teoreme de tales das paralelas,ou seja:
BF/CF=3/2.bom usaremos agora semelhança dos triangulos BCD e BFP,onde p,é ponto de encontro da diagonal BD,com o segmento EF,ponto esse que é tambem limitante da "mediana de euler",que calculamos.logo,teremos:
FP/CD=BF/BC,que calculamos das semelhanças dos ditos triangulos,logo:
FP=(BF.CD)/BC=(3/2)CF.12,45/(BF+CF)=(3.12,45/2)CF/((3/2)CF+CF) \simeq 12,45.2/5\simeq 4.98

raciocinio similar feito para a diagonal AE,cujo triangulos semelhantes serao ADE e AEQ,usando tales para AE/DE=3/2,encontraremos AQ\simeq 4.98...
logo :
EF=AQ+{M}_{e}+PF=4.98+13+4.98=22.98...
ps-se eu nao busco,e custei a achar a resposta desse problema,eu nao iria resolve-lo...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.