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[Geometria] - Triângulos

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Mensagempor Leonardoleo » Sex Ago 17, 2018 13:18

Boa tarde. Na questão abaixo, possui três itens (a, b e c). Fiz as letras a e b, mas não consegui resolver a c. Para resolver a c, é necessário as informações da resolução dos itens anteriores, por isso, vou anexar a minha resolução e queria, por gentileza, que vocês analisassem se estão corretas e me ajudar na resolução da letra c. Segue enunciado:

No triângulo ABC, o ângulo BÂC mede 60 graus e o ângulo ABC mede 50 graus. Considere M o ponto médio do lado AB, D no prolongamento do lado BC tal que AC = CD e P o ponto sobre o lado BC tal que m(BP) = m(AC) + m(CP).

a) Com os dados do enunciado faça uma figura

b) Calcule as medidas dos ângulos internos do triângulo ACD

c) Calcule a medida do ângulo MPC (ângulo ~P)
Anexos
3 p.png
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Re: [Geometria] - Triângulos

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 13, 2019 16:28

Leonardo, de acordo com o enunciado, \mathtt{\overline{BP} = \overline{AC} + \overline{CP}}.

Note que \mathtt{\overline{AC} = \overline{CD}}. Com efeito, isto implica que:

\\ \mathsf{\overline{BP} = \overline{AC} + \overline{CP}} \\\\ \boxed{\mathsf{\overline{BP} = \overline{CP}\overline{CD}}}

Portanto, \mathtt{P} é ponto médio do segmento \mathtt{\overline{BD}}.

Isto posto, temos que \mathtt{\overline{MP} \parallel \overline{AD}}. Assim, \boxed{\mathtt{M\widehat{P}B = \widehat{D}}}.

Daí,

\\ \mathsf{M\widehat{P}B + M\widehat{P}C = 180^o} \\ \mathsf{(\cdots)} \\ \boxed{\boxed{\mathsf{M\widehat{P}C = 145^o}}}.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.