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Calculo de area

Calculo de area

Mensagempor marcel felipe » Sáb Mar 24, 2018 22:35

Imagem


http://oi66.tinypic.com/2z89nx5.jpg

alguem poderia me ajudar a resolver?

eu testei as alternativas e cheguei a resposta que é a letra A 0.5

gostaria de saber como fazer como chegar na resposta


ajuda ae


eu cheguei , pelo enunciado, a conclusao de que o quadrado ecfg tem que ser o menor possivel


area quadrado ecfg 2x vezes x = 2x elevado ao quadrado

o x tinha que ser um numero menor possivel para o 2x ao quadrado ser o menor possivel, dai eu chegue a resposta da letra a

tem um meio mais logico de fazer?
marcel felipe
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Re: Calculo de area

Mensagempor Gebe » Dom Mar 25, 2018 02:02

Deve haver outras formas de resolver, mas segue abaixo a forma que eu fiz.

Primeiro vamos calcular a area dos dois retangulos:
-> Retangulo ECGF = x * 2x = 2x²
-> Retangulo HIJB = x * 2 = 2x

Agora para que o sombreado seja o maior possivel HIJB tem que ser o maior possivel em relação ao retangulo ECGF.
Para representar esta relação podemos fazer \frac{area ECGF}{area HIJB}

Dessa forma, para o sombreado ser o maior possivel precisamos que a fração tenha o menor valor possivel.
\frac{area ECGF}{area HIJB}=\frac{2x^2}{2x}=\frac{x}{1}
Assim para a fração ter o menor valor possivel, x deve ter o menor valor possivel que, nesse caso, é o 0.5 da letra A.

Espero ter ajudado, bons estudos.
Gebe
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Re: Calculo de area

Mensagempor marcel felipe » Dom Mar 25, 2018 12:29

obrigado pela resposta amigo
marcel felipe
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.