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Como calcular o Perímetro sabendo-se somente a Hipotenusa

Como calcular o Perímetro sabendo-se somente a Hipotenusa

Mensagempor macedo1967 » Qua Nov 29, 2017 11:03

Um jardim, no formato de triângulo retângulo, tem a medida correspondente à hipotenusa igual a 17 metros. Sabendo-se que as medidas dos lados correspondentes aos catetos
têm diferença de 7 metros, o perímetro desse jardim,em metros, é igual a

(A) 36.
(B) 37.
(C) 38.
(D) 39.
(E) 40.
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Re: Como calcular o Perímetro sabendo-se somente a Hipotenus

Mensagempor nakagumahissao » Qua Nov 29, 2017 21:32

O que já tentou fazer para resolver este problema? Leu as regras?
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: Como calcular o Perímetro sabendo-se somente a Hipotenus

Mensagempor macedo1967 » Ter Dez 05, 2017 18:41

Boa tarde!

Eu realmente não tinha entendido o problema e estava calculando como se os lados do triangulo fossem 10 (17-10) quando o correto é a equação do 2º 17² = (x-7)² = x²

Obrigado!
macedo1967
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}