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Geometria Plana - Retângulo

Geometria Plana - Retângulo

Mensagempor Matheus Macedo » Ter Ago 29, 2017 20:31

No piso de um salão retangular foram usados 1200 tacos quadrados. Em outro salão retangular, cuja as dimensões são 2 vezes maiores que as dimensões do primeiro, quantos desses tacos devem ser usados?
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Re: Geometria Plana - Retângulo

Mensagempor DanielFerreira » Qua Ago 30, 2017 00:51

Matheus Macedo escreveu:No piso de um salão retangular foram usados 1200 tacos quadrados. Em outro salão retangular, cuja as dimensões são 2 vezes maiores que as dimensões do primeiro, quantos desses tacos devem ser usados?


Olá Matheus, seja bem-vindo!

Sejam \mathbf{x} a quantidade de tacos na horizontal do piso e \mathbf{y} a quantidade de tacos na vertical do piso. Então, pelo princípio multiplicativo, temos que:

\mathsf{x \cdot y = 1200}


Por conseguinte, consideramos outro salão cujas dimensões são: \mathbf{2x} e \mathbf{2y}. Com efeito,

\\ \mathsf{(2x) \cdot (2y) =} \\\\ \mathsf{(2 \cdot 2) \cdot (x \cdot y) =} \\\\ \mathsf{4 \cdot 1200 =} \\\\ \boxed{\mathsf{4800}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: Geometria Plana - Retângulo

Mensagempor Matheus Macedo » Qua Ago 30, 2017 18:30

DanielFerreira escreveu:
Matheus Macedo escreveu:No piso de um salão retangular foram usados 1200 tacos quadrados. Em outro salão retangular, cuja as dimensões são 2 vezes maiores que as dimensões do primeiro, quantos desses tacos devem ser usados?


Olá Matheus, seja bem-vindo!

Sejam \mathbf{x} a quantidade de tacos na horizontal do piso e \mathbf{y} a quantidade de tacos na vertical do piso. Então, pelo princípio multiplicativo, temos que:

\mathsf{x \cdot y = 1200}


Por conseguinte, consideramos outro salão cujas dimensões são: \mathbf{2x} e \mathbf{2y}. Com efeito,

\\ \mathsf{(2x) \cdot (2y) =} \\\\ \mathsf{(2 \cdot 2) \cdot (x \cdot y) =} \\\\ \mathsf{4 \cdot 1200 =} \\\\ \boxed{\mathsf{4800}}


Obrigado pelas boas-vindas!!
E muito obrigado por me ajudar com essa questão; eu estava na dúvida se multiplicava 2x e 2y ou se apenas pegava os 1200 e multiplicava por 2.
Mais uma vez, obrigado.
Matheus Macedo
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Re: Geometria Plana - Retângulo

Mensagempor DanielFerreira » Sex Set 01, 2017 22:05

Não há e quê!!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59