Ao desenharmos um hexágono, podemos dividí-lo em 6 triângulos com vértices no centro do polígono. Sendo um hexágono regular, todos os triângulos são equiláteros (só para garantir, observe que se dividirmos o ângulo de 360º no centro pelos 6 triângulos, veremos que cada um possui um ângulo de 60º, como o hexágono é regular eles também são isósceles, nos dizendo então que eles são todos equiláteros.). Deste modo, sendo o apótema igual a
a e considerando
x igual ao lado do triângulo, temos:
Já temos então o lado do hexágono (assim como dos triângulos equiláteros que o formam) e a altura (apótema). Agora é só observar que a área
S do hexágono é também a área dos 6 triângulos:
(ou de outro modo, podemos dizer que:
, onde
p é o semiperímetro)
Só falta substituir:
Até a próxima.
![3{a}^{2} \sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/b9b10dfbf9b64cdced8eab89017ea81f.png "3{a}^{2} \sqrt[]{3}")
![2{a}^{2} \sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/06707abfc19553f8b4d36bec1d507cef.png "2{a}^{2} \sqrt[]{3}")
![3{a}^{2} \sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/33267ebc6f09a7466250d33fd31d5182.png "3{a}^{2} \sqrt[]{2}")
![2{a}^{2} \sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/e9025e8cd9f15bc0b236a4a9230784bd.png "2{a}^{2} \sqrt[]{2}")
