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Pentágono inscrito na circunferência
Enviado:
Qua Fev 22, 2017 22:44
por matheussodre
(FCC) Seja o pentágono PQRST da figura, inscrito na circunferência de centro O. Sabe-se que POQ mede 70º. Chamando de x e y os ângulos PTS e QRS, respectivamente, determine x+y:
Não sei nem pode onde começar.
Quero uma ideia pra tentar resolver
Re: Pentágono inscrito na circunferência
Enviado:
Qui Fev 23, 2017 06:34
por 314159265
Matheus,
Basta saber de uma propriedade: quando você tem um ângulo inscrito em uma circunferência, ele vale metade do arco.
Ou seja, o ângulo x vai ser metade do arco PQRS e o ângulo y vai ser metade do arco STPQ. Se você somar esses dois arcos, vai encontrar que eles são 360º + 70º. Se x + y é a metade disso, então a resposta é (360+70)/2 = 215.
Está correta?
Re: Pentágono inscrito na circunferência
Enviado:
Qui Fev 23, 2017 14:49
por matheussodre
Está sim. Muito obrigado! Mas por que a soma dos arcos dá 360°+70°?
Re: Pentágono inscrito na circunferência
Enviado:
Qui Fev 23, 2017 15:13
por 314159265
Some os dois arcos de x e y. Vai dar uma circunferência inteira e vão sobrar 70º ainda.
Re: Pentágono inscrito na circunferência
Enviado:
Sex Fev 24, 2017 13:53
por matheussodre
Faz sentido! Obrigado de novo
Re: Pentágono inscrito na circunferência
Enviado:
Seg Abr 24, 2017 01:18
por JayJay01
A informação é boa, graças