Pentágono inscrito na circunferência

[matheussodre]

(FCC) Seja o pentágono PQRST da figura, inscrito na circunferência de centro O. Sabe-se que POQ mede 70º. Chamando de x e y os ângulos PTS e QRS, respectivamente, determine x+y:

Não sei nem pode onde começar.
Quero uma ideia pra tentar resolver

[314159265]

Matheus,

Basta saber de uma propriedade: quando você tem um ângulo inscrito em uma circunferência, ele vale metade do arco.

Ou seja, o ângulo x vai ser metade do arco PQRS e o ângulo y vai ser metade do arco STPQ. Se você somar esses dois arcos, vai encontrar que eles são 360º + 70º. Se x + y é a metade disso, então a resposta é (360+70)/2 = 215.

Está correta?

[matheussodre]

Está sim. Muito obrigado! Mas por que a soma dos arcos dá 360°+70°?

[314159265]

Some os dois arcos de x e y. Vai dar uma circunferência inteira e vão sobrar 70º ainda.

[matheussodre]

Faz sentido! Obrigado de novo

[JayJay01]

A informação é boa, graças