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Pentágono inscrito na circunferência

Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor matheussodre » Qua Fev 22, 2017 22:44

(FCC) Seja o pentágono PQRST da figura, inscrito na circunferência de centro O. Sabe-se que POQ mede 70º. Chamando de x e y os ângulos PTS e QRS, respectivamente, determine x+y:

Não sei nem pode onde começar.
Quero uma ideia pra tentar resolver
Anexos
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matheussodre
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor 314159265 » Qui Fev 23, 2017 06:34

Matheus,

Basta saber de uma propriedade: quando você tem um ângulo inscrito em uma circunferência, ele vale metade do arco.

Ou seja, o ângulo x vai ser metade do arco PQRS e o ângulo y vai ser metade do arco STPQ. Se você somar esses dois arcos, vai encontrar que eles são 360º + 70º. Se x + y é a metade disso, então a resposta é (360+70)/2 = 215.

Está correta?
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor matheussodre » Qui Fev 23, 2017 14:49

Está sim. Muito obrigado! Mas por que a soma dos arcos dá 360°+70°?
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor 314159265 » Qui Fev 23, 2017 15:13

Some os dois arcos de x e y. Vai dar uma circunferência inteira e vão sobrar 70º ainda.
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor matheussodre » Sex Fev 24, 2017 13:53

Faz sentido! Obrigado de novo
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor JayJay01 » Seg Abr 24, 2017 01:18

A informação é boa, graças
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59