Pentágono inscrito na circunferência

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Pentágono inscrito na circunferência

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Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor matheussodre » Qua Fev 22, 2017 22:44

(FCC) Seja o pentágono PQRST da figura, inscrito na circunferência de centro O. Sabe-se que POQ mede 70º. Chamando de x e y os ângulos PTS e QRS, respectivamente, determine x+y:

Não sei nem pode onde começar.
Quero uma ideia pra tentar resolver
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor 314159265 » Qui Fev 23, 2017 06:34

Matheus,

Basta saber de uma propriedade: quando você tem um ângulo inscrito em uma circunferência, ele vale metade do arco.

Ou seja, o ângulo x vai ser metade do arco PQRS e o ângulo y vai ser metade do arco STPQ. Se você somar esses dois arcos, vai encontrar que eles são 360º + 70º. Se x + y é a metade disso, então a resposta é (360+70)/2 = 215.

Está correta?
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor matheussodre » Qui Fev 23, 2017 14:49

Está sim. Muito obrigado! Mas por que a soma dos arcos dá 360°+70°?
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor 314159265 » Qui Fev 23, 2017 15:13

Some os dois arcos de x e y. Vai dar uma circunferência inteira e vão sobrar 70º ainda.
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor matheussodre » Sex Fev 24, 2017 13:53

Faz sentido! Obrigado de novo
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Re: Pentágono inscrito na circunferência

Mensagempor JayJay01 » Seg Abr 24, 2017 01:18

A informação é boa, graças
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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